Элементарные частицы. Фермионы: Кварки и лептоны

[Aintelligence]

Когда мы открываем любую картинку со стандартной моделью, взгляд сразу упирается в аккуратную таблицу: шесть кварков, шесть лептонов, три поколения. Всё выглядит почти как расширенная версия таблицы Менделеева. Из такой схемы легко сделать вывод, что перед нами некий окончательный каталог: вот кирпичики материи, вот их свойства, дальше остаётся только подставлять числа в уравнения. Но если присмотреться, оказывается, что фермионы стандартной модели одновременно очень просты и очень странны. Просты потому, что все они подчиняются одним и тем же общим правилам. Странны потому, что сама структура поколений, набор зарядов и масс, числа цветов и ароматов никак не вытекают из какой то более глубокой теории, а просто зафиксированы экспериментом. В этой статье мы попробуем разобрать, что такое фермионы стандартной модели, почему кварки и лептоны устроены одинаково и одновременно по разному, как из них собираются адроны и почему обычный протон живёт дольше Вселенной, а свободный нейтрон распадается за считанные минуты. И параллельно будем всё время держать в уме важный факт: когда мы говорим «частица», мы почти всегда имеем в виду квант поля, то есть возбуждение некоторого непрерывного поля, заполняющего пространство. Это не мешает говорить на привычном языке «кварк», «электрон» и «нейтрино», но полезно помнить, что за этим стоят поля и их симметрии.

Пожалуйста Войдите или Зарегистрируйтесь чтобы видеть скрытые ссылки.

Что делает фермион фермионом
С точки зрения стандартной модели фермион определяется тремя ключевыми признаками.

1. Частица меняет знак, а при повороте на 720 градусов возвращается к исходному виду. На уровне повседневного опыта это никак не проявляется, но математически именно спин 1/2 ставит фермионы в особое положение.
2. Они подчиняются статистике Ферми Дирака и принципу Паули: два одинаковых фермиона не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Этот простой на вид запрет лежит в основе устойчивости атомов и химического разнообразия.
3. Фермионы стандартной модели делятся на две семьи по типу их взаимодействий: кварки участвуют в сильном, слабом и электромагнитном взаимодействиях, лептоны только в слабом и электромагнитном (плюс гравитация для всех).

Фермионы бывают заряженными и нейтральными, лёгкими и тяжёлыми, стабильными и распадающимися за триллионные доли секунды. Но при всём этом разнообразии они организованы удивительно строго: существует три поколения, и в каждом поколении ровно два кварка и два лептона. В первом поколении это up и down кварки, электрон и электронное нейтрино, во втором charm и strange, мюон и мюонное нейтрино, в третьем top и bottom, тау лептон и тау нейтрино. Кварки внутри поколения всегда приходят парами с электрическими зарядами +2/3 и 1/3 элементарного заряда, лептоны с зарядами 1 и 0. Все отличия между поколениями заключаются в массе и в том, как сильно частицы этого поколения участвуют в слабых взаимодействиях.

Кварки и их «цвета»: зачем природе три варианта одного и того же
По отдельности кварк никогда не наблюдается. Каждый обнаруженный в экспериментах кварк всегда «заперт» внутри более сложного объекта адрона вместе с другими кварками и глюонами. Это запирание связано с особым типом заряда, который несут кварки, цветовым зарядом. Он бывает трёх видов, условно называемых красный, зелёный и синий, а также у античастиц соответствующие антицвета. Сильное взаимодействие стремится собирать такие комбинации, в которых суммарный цвет нейтрализуется, давая «бесцветный» объект. На практике это означает, что устойчивыми оказываются два типа комбинаций.

1. Первый тип адронов барионы, состоящие из трёх кварков. В простейшем случае это комбинации вроде up up down для протона и up down down для нейтрона. Цвета трёх кварков складываются в состояние, аналогичное белому свету: красный плюс зелёный плюс синий дают бесцветное состояние.
2. Второй тип адронов мезоны, состоящие из кварка и антикварка. Там цвет и антицвет взаимно уничтожают друг друга. Другие более экзотические комбинации с четырьмя или пятью кварками возможны, и сегодня мы знаем о существовании тетракварков и пентакварков, но классическая картина адронов строится именно на барионах и мезонах.

Важно, что цветовой заряд не нужно представлять как реальный цвет. Это внутренний квантовый номер, отражающий то, как кварк «видит» поле сильного взаимодействия. Но именно из за наличия трёх цветов становится возможным собрать протон и нейтрон так, чтобы три одинаковых фермиона с полуцелым спином могли сосуществовать в одном пространственном состоянии, не нарушая принцип Паули. Спины, вкусы и цвета распределяются таким образом, что полная волновая функция оказывается антисимметричной, как и требуется для фермионов.

Шесть ароматов кварков и почему это не просто список названий
Шесть типов кварков принято называть ароматами.

1. Первый аромат up кварк с зарядом +2/3 и очень малой массой.
2. Второй down с зарядом 1/3. Из комбинаций этих двух типов строятся протон и нейтрон, а значит, и все обычные атомные ядра.
3. Третий аромат strange был введён, когда физики заметили частицы, живущие заметно дольше, чем ожидалось, и при этом рождающиеся в парах.
4. Четвёртый charm связан с открытием тяжёлых мезонов в электрон позитронных коллайдерах.
5. Пятый bottom (исторически его часто называли beauty) и
6. Шестой top замыкают лестницу по массе: top кварк сегодня считается самой тяжёлой частицей стандартной модели.

Сами по себе эти имена условны. Важнее то, что аромат определяет, как данный кварк участвует в слабых взаимодействиях и в смешивании поколений. В сильных и электромагнитных взаимодействиях входящим в реакцию частицам почти безразлично, strange это или down, если их заряды и массы одинаковы в нужной шкале. А вот слабое взаимодействие «видит» различия между ароматами и может, например, превратить up кварк в down или charm в strange, испустив W бозон. Именно благодаря этому смешиванию возможны бета распады и многие другие процессы, которые делают нашу Вселенную динамичной.

Лептоны: электрон и его тяжёлые родичи
На другой стороне фермионного «зала» расположены лептоны. У них нет цветового заряда, поэтому они не участвуют в сильном взаимодействии, а только в слабом и электромагнитном.

1. В первом поколении лептонов знакомы практически всем электрон и электронное нейтрино. Электрон несёт заряд 1 и вместе с протоном определяет структуру атомов. Нейтрино нейтрально, почти не взаимодействует с веществом, и именно поэтому долго оставалось гипотетической частицей.
2. Во втором поколении появляются мюон и мюонное нейтрино,
3. В третьем тау лептон и тау нейтрино.

По своим квантовым числам мюон и тау похожи на электрон: тот же заряд, тот же спин, те же типы взаимодействий. Отличие только в массе и времени жизни. Мюон живёт около двух микросекунд, тау лептон ещё меньше. При этом во всех наблюдаемых реакциях выполняется сохранение лептонных чисел по поколениям: электрон и электронное нейтрино всегда рождаются и исчезают так, чтобы суммарное электронное лептонное число сохранялось, то же относится к мюонному и тау числам. Сегодня мы знаем, что нейтрино могут осциллировать и переходить друг в друга, что требует аккуратной доработки этой картины, но базовая идея сохранения лептонного числа остаётся чрезвычайно полезной. Важно, что именно наличие лёгкого, стабильного электрона делает возможной привычную нам химию, а наличие трёх поколений лептонов играет роль в более тонких эффектах, связанных со слабым взаимодействием и нарушением симметрий. Если бы был только один тип лептонов, многие процессы в космологии и ядерной физике выглядели бы иначе.

Адроны, протон и нейтрон: почему один живёт дольше Вселенной, а другой нет
Из up и down кварков строятся два самых фундаментальных бариона протон и нейтрон. На первый взгляд они очень похожи: оба состоят из трёх кварков, отличаются только комбинацией зарядов. В протоне два up и один down, в нейтроне наоборот. Но этого оказывается достаточно, чтобы их судьбы разошлись радикально.

• Свободный нейтрон нестабилен. Если вынуть его из ядра и оставить лететь в вакууме, он через примерно 15 минут распадётся в протон, электрон и антинейтрино. Этот бета распад обеспечивается слабым взаимодействием: один из down кварков превращается в up, испуская W бозон, который тут же распадается в электрон и антинейтрино. В результате нейтрон превращается в протон, а сумма зарядов и барионных чисел аккуратно сохраняется. Внутри ядра ситуация тоньше. Там на стабильность влияют энергии связи, и нейтрон может быть устойчив, если его распад привёл бы к состоянию с большей энергией.
• Протон, напротив, в стандартной модели абсолютно стабилен. Для его распада нужно было бы нарушить сохранение барионного числа, а это в базовой формулировке модели не предусмотрено. Объединённые теории, которые пытаются соединить сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия в единую структуру, предсказывают возможность распада протона с гигантским временем жизни порядка 10 в 34 степени лет и выше. Пока ни один эксперимент этот распад не зафиксировал, так что для современной физики протон по сути более долговечен, чем сама видимая Вселенная.

Сам факт того, что u и d кварки чуть чуть отличаются по массе и заряду, определяет колоссальный пласт макроскопической реальности. Если бы соотношение масс и зарядов было другим, стабильными могли бы оказаться иные сочетания, что радикально изменило бы ядерную физику, нуклеосинтез в звёздах и химический состав мира. В этом смысле крошечные отличия на уровне фермионов проявляются в огромной разнице на уровне галактик и живых организмов.

Заряды и законы сохранения: как фермионы держат структуру мира
Каждый фермион в стандартной модели несёт набор квантовых чисел. Часть из них привычна электрический заряд, спин, масса. Другая часть более абстрактна цветовой заряд, барионное и лептонное числа, аромат. Эти числа не просто подписи в таблице. Они отражают симметрии теории, а из симметрий следуют законы сохранения. Электрический заряд связан с калибровочной симметрией электромагнитного поля. Именно благодаря этой симметрии и соответствующему закону сохранения сумма зарядов во всех наблюдаемых процессах остаётся постоянной. Цветовой заряд и его сохранение делают возможным существование адронов и объясняют, почему мы не можем выдернуть один кварк и унести его отдельно. Барионное число, равное для кварка 1/3, а для антикварка 1/3, обеспечивает сохранение суммарного числа барионов в подавляющем большинстве процессов.

В слабых взаимодействиях закон сохранения ароматов нарушается по сравнению с сильными и электромагнитными. Именно это делает возможными распады, в которых strange или bottom кварки переходят в более лёгкие up или down, испуская W или Z бозоны. Смешивание ароматов описывается матрицей Кабиббо Кобаяси Маскавы, содержащей несколько углов и фаз, одна из которых отвечает за нарушение CP симметрии. Это нарушение, в свою очередь, является одним из ключевых ингредиентов сценариев бариогенеза, где объясняется, как во Вселенной могло возникнуть небольшое, но принципиально важное преобладание вещества над антивеществом. Лептонные числа по поколениям долго считались строго сохраняющимися. Открытие нейтринных осцилляций показало, что ситуация сложнее: нейтрино разных ароматов смешиваются, и это нарушает сохранение электронного, мюонного и тау чисел по отдельности. Однако суммарное лептонное число по прежнему может сохраняться, в зависимости от того, являются ли нейтрино собственными античастицами. Эти вопросы уже выводят нас за пределы самой строгой формулировки стандартной модели, но полезно видеть, что тонкие детали в структуре фермионных зарядов напрямую связаны с фундаментальными вопросами космологии.

Зачем природе три поколения
На интуитивном уровне трёхкратное повторение структуры «два кварка плюс два лептона» выглядит избыточным. Для построения атомов достаточно первого поколения, которое действительно и образует всю привычную материю. Зачем нужны ещё четыре кварка и два тяжёлых заряженных лептона, которые живут доли секунды и по большей части рождаются только в высокоэнергетических столкновениях на коллайдерах и в космических лучах. Ответ стандартной модели честен и немного разочаровывающ: так устроены наблюдаемые массы и взаимодействия. Второе и третье поколения появляются как решение задач согласования данных. Без них не получаются правильные значения токов слабых взаимодействий, не складывается картина распадов мезонов, не возникает нужная величина CP нарушения в секторе кварков. То есть дополнительные поколения нужны не для химии, а для более тонких аспектов ядерной и частичной физики. Но у этой избыточности есть и космологический аспект. В сценариях бариогенеза и лептогенеза, которые пытаются объяснить наблюдаемое преобладание вещества над антивеществом, важную роль играет именно структура поколений и наличие тяжёлых фермионов, распадающихся с нарушением CP симметрии. Разобраться, достаточно ли стандартной модели для этого или нужны новые частицы, до конца пока не удалось. Но уже сейчас видно, что «лишние» поколения играют значимую роль в истории ранней Вселенной.

Второй аспект связан с нейтрино. Их малые, но ненулевые массы, вероятно, связаны с механизмами, которые используют тяжёлые правые нейтрино за пределами стандартной модели. Эти гипотетические частицы могли участвовать в создании лептонной асимметрии, которая затем частично преобразовалась в барионную. И снова структура поколений оказывается не просто таблицей, а частью динамической истории Вселенной.

Фермионы и космология: от кварков к галактикам
В первые доли секунды после Большого взрыва температура и плотность Вселенной были настолько велики, что все шесть кварков и все шесть лептонов фактически присутствовали в термодинамическом равновесии. По мере расширения и охлаждения тяжёлые фермионы постепенно «вымерзали», распадались на более лёгкие частицы, оставляя после себя только лёгкое содержимое первого поколения. То, что сегодня мы практически не видим charm, strange, bottom и top кварки в составе обычного вещества, не означает, что они не играли роли в ранних эпохах. Важным этапом была кварк глюонная плазма состояние, в котором кварки и глюоны не связаны в отдельные адроны. В лабораторных условиях нечто похожее воспроизводят в тяжёлоионных столкновениях. По мере охлаждения Вселенной плазма конденсировалась в протон нейтронный газ, а затем, уже через несколько минут после Большого взрыва, начался первичный нуклеосинтез. Именно тогда из протонов и нейтронов образовались первые ядра водорода, гелия и следовые количества более тяжёлых элементов. Если бы массы и заряды лёгких кварков отличались от наблюдаемых, баланс протонов и нейтронов в этот момент был бы другим, а следовательно изменилась бы и доля гелия, и состав дальнейшего химического дерева. Более того, параметры слабого взаимодействия, определяющие скорость превращения нейтронов в протоны и обратно, тоже завязаны на структуру поколений и углы смешивания в матрице Кабиббо Кобаяси Маскавы. В конечном счёте то, что мы сегодня видим во Вселенной примерно 75 процентов массы в виде водорода и около 25 процентов в виде гелия, является прямым следствием фермионной архитектуры стандартной модели.

Экзотические адроны: когда те же кварки собираются иначе
До недавнего времени казалось, что адронный мир можно описать сравнительно простой схемой: все наблюдаемые частицы состоят либо из трёх кварков (барионы), либо из пары кварк антикварк (мезоны). Возможность более сложных комбинаций обсуждалась теоретически, но долго оставалась в зоне гипотез. Ситуация изменилась с приходом больших статистик на коллайдерах и особенно с работой эксперимента LHCb на Большом адронном коллайдере. Сегодня мы уверенно говорим о существовании тетракварков и пентакварков состояний, в которых участвуют четыре или пять кварков и антикварков. Часть из них выглядит как компактные «комочки» кварков, другие скорее напоминают молекулы из двух более привычных адронов, слабо связанных между собой. В любом случае это экспериментальное напоминание о том, что даже в рамках стандартной модели возможны более сложные конфигурации, чем классические учебные примеры. Важно заметить, что появление экзотических адронов ничего не меняет в списке фундаментальных фермионов. Те же самые шесть кварков комбинируются по новым схемам, и именно сложность квантовой хромодинамики позволяет им временно собираться в необычные состояния. Для нас здесь важен философский вывод: привычное деление на «кирпичики» и «сложные объекты» более подвижно, чем может показаться. В мире сильного взаимодействия даже составные части могут вести себя как квазичастицы с неожиданными эффективными свойствами.

Без магии, но с вопросами
Если подытожить, фермионы стандартной модели выглядят одновременно очень строгой и немного загадочной конструкцией. Строгой потому, что все кварки и лептоны подчиняются одному набору правил, организованы в три поколения с чёткой структурой зарядов и участвуют в одних и тех же типах взаимодействий. Загадочной потому, что модель практически не объясняет, почему именно так. Почему три поколения, а не два и не четыре? Почему такие значения масс, а не другие? Почему матрица смешивания кварков имеет именно такие углы и фазы. На сегодняшний день стандартная модель честно отвечает: таковы экспериментальные данные. Она отлично описывает почти все наблюдаемые процессы, делает точные предсказания для сечений и спектров распадов и выдерживает огромное число проверок. Но в самых интересных вопросах о происхождении масс, иерархии поколений, барионной асимметрии и природе тёмной материи ей пока не хватает глубины. В этом смысле фермионы стандартной модели это не только «готовый каталог частиц», но и постоянное напоминание о том, что наше лучшее рабочее описание микромира остаётся незавершённой теорией. В следующих текстах этой серии мы подробнее будем разобрать переносчики взаимодействий, роль поля Хиггса и экзотические сценарии за пределами стандартной модели. Но даже оставаясь в рамках фермионов, важно видеть: каждый кирпичик в таблице это не только цифры в справочнике, но и след огромной исследовательской работы, экспериментов, теоретических построений и космологических аргументов, которые связывают жизнь протонов и электронов с историей всей Вселенной.

Эта статья была создана с использованием нескольких редакционных инструментов, включая искусственный интеллект, как часть процесса. Редакторы-люди проверяли этот контент перед публикацией.
Нажимай на изображение ниже, там ты найдешь все информационные ресурсы A&N​

Пожалуйста Войдите или Зарегистрируйтесь чтобы видеть скрытые ссылки.